الورقي
التعريف بمفهوم الجذر التكعيبي
عندما يتم ضرب الرقم في نفسه ثلاثة مرات فإن العدد الناتج يقال بأنه مكعب؛ فمثلًا 5 × 5 × 5 = 53، ويقال بأنه 5 مكعب، ويساوي 125، ولتوضيح مفهوم الجذر التكعيبي سوف نأخذ مثال الضرب والقسمة الآتي:
إن أي عملية رياضية لها عملية عكسية فمثلًا الضرب العملية العكسية له هي القسمة فمثلًا 3 × 2 = 6، و6 ÷ 2 = 3 (وتقرأ عملية القسمة هذه على شكل سؤال: ما هو العدد الذي نضربه في 2 ليعطينا 6 فيكون الجواب 3 وهو ناتج القسمة).
وبالمثل إذا سألنا أنفسنا بطريقة عكسية ما هو العدد الذي نضربه في نفسه ثلاثة مرات يساوي 125، ويمكن التعبير عن هذا السؤال بطريقة رياضية هي: ما هو الجذر التكعيبي للرقم 125 وبالرموز:125∛
إيجاد الجذر التكعيبي للأعداد المختلفة
في كثير من الأحيان قد لا يحفظ الكثير من الاشخاص مكعبات الأرقام فيلجؤون إلى طرق عدة لإيجاد الجذر التكعيبي منها طريقة التحليل، أو طريقة الشجرة ولتوضيح هذه الطرق سوق نستعين بالمثال الآتي:
مثال: ما هو الجذر التكعيبي للرقم 64 ؟
قد لا يعرف بعض الأشخاص ما هو العدد الذ مكعبه يساوي 64، ويمكن إيجاده باتباع هذه الخطوات:
** إن العدد 64 ناتج عن ضرب عددين وهو 8 × 8 وبالتالي فإن 64 = 8 × 8
** إن العدد 8 ناتج عن ضرب العددين 4 × 2 وبالتالي فإن 64 = 2 × 4 × 2 × 4
** إن العدد 4 ناتج عن ضرب العددين 2 × 2 وبالتالي فإن العدد 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2× 2
** وبهذا نكون قد حللنا العدد 64 إلى أرقامه الأولية ولا يمكن التبسيط أكثر لأن العدد 2 عدد أولي لا يقسم إلا على نفسه والرقم 1، وعندما نصل إلى هذه الخطوة وهي تحليل الرقم إلى أرقامة الأولية نبدأ بالبحث عن ثلاثة أرقام متشابهة.
** لاحظ أن 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 وهي ست أرقام متشابهة فكيف سنحصل على ثلاثة أرقام متشابهة، يمكن ذلك بسهولة عند معرفة أن 2 × 2 = 4، وبالتالي فإن 64 = 4 × 4 × 4
** لاحظ أن مكعب العدد 4 يساوي 64 وبالتالي فإن الجذر التكعيبي للرقم 64 يساوي 4.
مكعبات الأرقام المشهورة
فيما يلي سوف نستعرض مكعبات أشهر الأرقام وذلك حتى يمكن بسهولة إيجاد الجذر التكعيبي لها عند معرفة مكعب الرقم، وذلك على النحو الآتي:
** 1 3 = 1
** 2 3 = 8
** 3 3 = 27
** 4 3 = 64
** 5 3 = 125
** 6 3 = 216
** 7 3 = 343
فمثلًا عند السؤال: ما هو الجذر التكعيبي للرقم 8 فإن الجواب يكون 2، وهكذا بالنسبة إلى بقية الأرقام.
